题目内容
【题目】阅读:将代数式x2+2x+3转化为(x+m)2+k的形式(其中m,k为常数),则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=(x+1)2+2,其中m=1,k=2.
(1)仿照此法将代数式x2+6x+15化为(x+m)2+k的形式,并指出m,k的值.
(2)若代数式x2﹣6x+a可化为(x﹣b)2﹣1的形式,求b﹣a的值.
【答案】(1)x2+6x+15=(x+3)2+6,m=3,k=6;(2)b﹣a=﹣5.
【解析】试题分析:
(1)将代数式配方即可;
(2)先将代数式配方,并把配方后的式子和代数式对比即可得到的值,再代入中计算即可.
试题解析:
(1)∵ x2+6x+15=x2+6x+32+6=(x+3)2+6,
∴m=3.k=6;
(2)∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=(x﹣3)2+a﹣9=(x﹣b)2﹣1,
∴b=3,a﹣9=﹣1,即a=8,b=3,
∴b﹣a=﹣5.