题目内容

【题目】阅读:将代数式x2+2x+3转化为(x+m)2+k的形式(其中m,k为常数),则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=(x+1)2+2,其中m=1,k=2.

(1)仿照此法将代数式x2+6x+15化为(x+m)2+k的形式,并指出m,k的值.

(2)若代数式x2﹣6x+a可化为(x﹣b)2﹣1的形式,求b﹣a的值.

【答案】(1)x2+6x+15=(x+3)2+6,m=3,k=6;(2)b﹣a=﹣5.

【解析】试题分析:

1)将代数式配方即可;

2)先将代数式配方,并把配方后的式子和代数式对比即可得到的值,再代入中计算即可.

试题解析

1∵ x2+6x+15=x2+6x+32+6=x+32+6

∴m=3k=6

2∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=x﹣32+a﹣9=x﹣b2﹣1

∴b=3a﹣9=﹣1,即a=8b=3

b﹣a=﹣5

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