Question

【题目】阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．

（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．

（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．

Answer 1

【答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b﹣a=﹣5．

【解析】试题分析：

（1）将代数式配方即可；

（2）先将代数式配方，并把配方后的式子和代数式对比即可得到的值，再代入中计算即可.

试题解析：

（1）∵ x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，

∴m=3．k=6；

（2）∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=（x﹣3）2+a﹣9=（x﹣b）2﹣1，

∴b=3，a﹣9=﹣1，即a=8，b=3，

∴b﹣a=﹣5．