Question

【题目】“直角”在初中几何学习中无处不在． 如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

Answer 1

【答案】解：⑴如图1 ，
在OA，OB上分别，截取OC=4，OD=3，若CD的长为5，则∠AOB=90°
⑵如图2
，
在OA，OB上分别取点C，D，以CD为直径画圆，若点O在圆上，则∠AOB=90°
【解析】（1）根据勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根据圆周角定理，可得答案．
【考点精析】掌握勾股定理的逆定理和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．