题目内容
在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：
（1）本次活动共有
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件
进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．
分析：（1）可设一份为x，则4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件数为6，9，12，18，12，3，所以中位数为
=10.5；
（2）根据题意求得此两组的获奖率，即可求得哪个组获奖率较高；
（3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
| 9+12 |
| 2 |
（2）根据题意求得此两组的获奖率，即可求得哪个组获奖率较高；
（3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．
解答：解：（1）60，10.5（2分）；
（2）解：第四组有作品60×
=18（件）；
第六组有作品60×
=3（件）；
∴第四组的获奖率为
=
，第六组的获奖率为
；
∵
＜
，
∴第六组的获奖率较高．（5分）
（3）解：画树状图如下．
或列表如下
（8分）
由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是（B，D）的有2种，
所以刚好展示B、D的概率为P=
=
．（10分）
（2）解：第四组有作品60×
| 6 |
| 2+3+4+6+4+1 |
第六组有作品60×
| 1 |
| 2+3+4+6+4+1 |
∴第四组的获奖率为
| 10 |
| 18 |
| 5 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
∵
| 5 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
∴第六组的获奖率较高．（5分）
（3）解：画树状图如下．
或列表如下
（8分）由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是（B，D）的有2种，
所以刚好展示B、D的概率为P=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查了已知比值求解的方法：可以设一份为x，列方程即可．还考查了用列表法或树状图法求概率；列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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