Question

如图，点C在线段BD上，△ABD与△ACE都为等边三角形，求∠BDE的度数．

Answer 1

解：在△ABC与△ADE中，AB=AD，AC=AE，
又∵∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，
∴∠1=∠3，
∵AB=AD，∠1=∠3，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠ADE=60°．
∴∠BDE=60°+60°=120°．
分析：易证∠1=∠3，进而求证∴△ABC≌△ADE，得∠B=∠ADE，即可求∠BDE的度数，即可解题．
点评：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，考查了全等三角形的证明和全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△ADE是解题的关键．