题目内容
如图,四边形ABCD,∠A=130°,点D在AB、AC的垂直平分线上,则∠BDC=( )
A、90° | B、100° |
C、120° | D、130° |
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:连接AD,根据线段的垂直平分线性质得出BD=AD,DC=AD,推出∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,求出∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C=130°,即可求出答案.
解答:解:
连接AD,
∵点D在AB、AC的垂直平分线上,
∴BD=AD,DC=AD,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠BAC=130°=∠BAD+∠CAD,
∴∠B+∠C=130°,
∴∠BDC=360°-(∠B+∠C)-∠BAC=360°-130°-130°=100°,
故选B.
连接AD,
∵点D在AB、AC的垂直平分线上,
∴BD=AD,DC=AD,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠BAC=130°=∠BAD+∠CAD,
∴∠B+∠C=130°,
∴∠BDC=360°-(∠B+∠C)-∠BAC=360°-130°-130°=100°,
故选B.
点评:本题考查了四边形的内角和定理,等腰三角形的性质和判定,线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
练习册系列答案
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下列四个命题中,正确命题的个数为( )
(1)56.37°+23.23°=79°36ˊ
(2)(-2)3≤-23
(3)若-ax>b,则x<-
(4)一个锐角的补角减去这个锐角,它们的差是直角.
(1)56.37°+23.23°=79°36ˊ
(2)(-2)3≤-23
(3)若-ax>b,则x<-
b |
a |
(4)一个锐角的补角减去这个锐角,它们的差是直角.
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
不等式4x+3≤3x+5的非负整数解的个数为( )
A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |