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尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
如图7，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.
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此题主要考查了作一个角等于已知角和平行线的
判定定理，正确地作出一角等于已知角是解决问题
的关键。
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如图1，过△
ABC
的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△
ABC
的“水平宽”(
a
)，中间的这条直线在△
ABC
内部线段的长度叫△
ABC
的“铅垂高(
h
)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点
C
(1,4),交
x
轴于点
A
(3,0)，交
y
轴于点
B
.
（1）求抛物线和直线
AB
的解析式；
（2）点
P
是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结
PA
，
PB
，当
P
点运动到顶点
C
时，求△
CAB
的铅垂高
CD
及
；
（3）是否存在一点
P
，使
S
△
PAB
=
S
△
CAB
，若存在，求出
P
点的坐标；若不存在，请说明理由.
某楼盘准备以每平方米6000元的价格销售，由于国务院有关房地产的新政出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的价格销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备购买一套100平方米的住房，开发商对一次付款有以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折， 一次性送装修费每平方米240元，试问哪种方案更优惠？
下列命题中一定错误的是 ( )
A．所有的等腰三角形都相似；
B．有一对锐角相等的两个直角三角形相似
C．全等的三角形一定相似；
D．所有的等边三角形都相似
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
。如2
3
=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以
为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
小题1:计算以下各对数的值：log
2
4=
log
2
16=
log
2
64=
小题2:观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式？
小题3:由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log
a
M+log
a
N=
(a>0且a≠1，M>0，N>0)
根据幂的运算法则：a
n
·a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
小题1:甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。这项工程工期是多少天？
小题2:若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由
下列说法正确的是 （ ▲ ）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式
B．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式
C．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖
D．若甲组数据的方差
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
（2011台湾全区，11）如图，数轴上有
O
、
A
、
B
、
C
、
D
五点，根据图中各点所表示的数，判断
在数在线的位置会落在下列哪一线段上？
A．
B．
C．
D．
一次数学竞赛，共有20道选择题，评分标准是：每答对1题得5分，答错1题倒扣2分，不答得0分。小英有1道题没有答，则她至少答对
道题，成绩才能在70分以上．
关 闭
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，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
；
（3）是否存在一点P，使S△PAB=
S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
相乘：
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。一般地，若
，则n叫做以
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
在数在线的位置会落在下列哪一线段上？
