Question

一张正方形桌子可坐4人，按照下图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题．

（1）n张桌子拼在一起可以坐几人？
（2）一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？
（4）对于这家酒楼，以上哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？

Answer 1

解：（1）∵一张正方形桌子可坐4人，二张正方形桌子可坐（4+2×1）人，三张正方形桌子可坐（4+2×2）人，
∴n张正方形桌了可坐[4+2（n-1）]人，即n张桌子拼在一起可以坐（2n+2）人；

（2）∵每4张拼成一个大桌子，
∴每张大桌子坐的人数=2×4+2=10人，拼成的15张大桌子共坐150人；

（3）每4张桌子拼成一个大的正方形，共能拼15张大桌，正方形大桌子每桌可坐8人，共坐15×8=120人；

（4）∵150＞120，
∴每4张拼成一个大桌子比拼成一个大的正方形所坐的人多．
分析：（1）观察三个图形得到每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4+2（n-1）]人；
（2）60张桌子可以拼成l5张大桌子，由（1）的结论得到每张大桌子坐的人数=2×4+2=10人，即可得到15张大桌子可坐多少人；
（3）每4张桌子拼成一个大的正方形，60张桌子可以拼成15张大桌子，而正方形大桌子每桌可坐8人，这样可得到15张大桌子可坐多少人；
（4）比较（2）、（3）的结论，然后可进行回答．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．