题目内容
【题目】如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
【答案】B
【解析】
作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．
解：如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴
，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选：B．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
