题目内容
如图,已知:点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点,BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积是240,则四边形BFHG的面积等于
- A.26
- B.28
- C.24
- D.30
B
分析:要求四边形为不规则四边形,要求面积可通过其他图形的关系求解,SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH
解答:由题意得正方形的边长为4
,
∴BD=4![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/14764.png)
=
=![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
∴BG=![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/552176.png)
∴S△BEG=
BE×BGsin∠EBG=20
△CFH∽△CEB
∴
=
=
?S△CFH=12,
SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28.
故选B.
点评:本题求的是不规则四边形的面积,直接求解可能比较麻烦,可通过间接法求解.
分析:要求四边形为不规则四边形,要求面积可通过其他图形的关系求解,SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH
解答:由题意得正方形的边长为4
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4137.png)
∴BD=4
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/14764.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/556504.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/270016.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
∴BG=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/552176.png)
∴S△BEG=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
△CFH∽△CEB
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/583102.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/583103.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36.png)
SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28.
故选B.
点评:本题求的是不规则四边形的面积,直接求解可能比较麻烦,可通过间接法求解.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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