题目内容
【题目】某单位计划购买电脑若干台,经了解同一型号市场预售价均为每台5000元.现有两商场优惠促销,甲商场:购买不超过2台按原价销售,超过2台的部分每台打7折;乙商场:每台均打8折.
(1)若学校购买5台,哪家商场较优惠?购买7台呢?
(2)买多少台时两商场所需费用一样多?
(3)你知道学校怎样选购更省钱?
【答案】(1)购买5台,乙商场更优惠;购买7台,甲商场更优惠;(2)6;(3)答案见解析.
【解析】试题分析:(1)根据甲乙两个商场的促销方案分别计算出学校购买5台和7台电脑所需的费用,比较即可;(2)设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据费用一样多列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基础上,比较即可.
试题解析:
(1)购买5台,甲商场:
乙商场: ,, 乙商场更优惠.
购买7台,甲商场:,乙商场: .
27500元<28000元, 甲商场更优惠.
(2)设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据题意得
,解得: .
答:当购买台时,两商场所需要费用一样多.
(3)当购买台数小于6时,在乙商场更省钱;
当购买台数等于6时,两商场一样省钱;
当购买台数大于6时,在甲商场更省钱.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知∠AOB=90°,是锐角,ON平分,OM平分∠AOB.
(1)如图1若=30°,求的度数?
(2)若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部(如图2),在(1)的条件下求的度数;
(3)若∠AOB=(90°≤<180°),= (0°<<90°),请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数.
【答案】(1)60°;(2)30°;(3)①∠MON=(+),;②∠MON=(-).
【解析】试题分析:(1)由于∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数,进而求得∠MON的度数;(2)类比(1)的方法求解即可;(3)结合(1)(2)题的计算方法求解即可.
试题解析:
(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠BOM=∠AOB,∠BON=∠BOC.
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠BOM=×90°=45°,∠BON=×30°=15°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°.
(2)由(1)可知:∠BOM=45°,∠BON=15°,
∴∠MON=∠BOM-∠BON=45°-15°=30°.
(3)①∠MON=(+),②∠MON=(-).