Question

【题目】如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积为 ,边长为 .

（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示 的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 .

（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .

Answer 1

【答案】（1）5, ；（2）；（3）

【解析】试题分析:(1)根据题意可得,5个小正方形的面积和是拼成的正方形的面积,求得面积的算术平方根即为大正方形的边长,(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜边长,进而根据线段的和差关系求出点A表示的数,(3)图中阴影部分的面积相当于6个小正方形的面积,然后求面积的算术平方根即为新正方形的边长.

试题解析:(1)5个小正方形拼成一个大正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是:

5×1×1=5,边长=,

(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长=,然后根据线段和差关系求出A点表示的数是,

(3)根据图可知:阴影部分的面积是6个小正方形的面积,即为6,所以拼成的新正方形的面积是6,则新正方形的边长=.