题目内容
一个无盖的圆柱形杯子，底面直径长12cm，高为16cm，将一根长24cm的竹筷子放入其中，杯口外面露出一部分，甲、乙、丙、丁四名同学测量露在外面一部分的长度，他们测量的结果是甲：3cm，乙：6cm，丙：9cm，丁：12cm，则测量正确的是（ ）
| A、甲 | B、乙 | C、丙 | D、丁 |
分析：先根据题意画出图形，利用勾股定理求出筷子在杯子中的最大长度，得出筷子露出水面的长度范围，进而可得出结论．
解答：
解：如图所示：
∵杯子底面直径长12cm，高为16cm，
∴在Rt△ABC中，AB=
=
=20cm，
∴AD=24cm-20cm=4cm，
当筷子竖直放置时，露在外面的高度=24cm-16cm=8cm，
∴筷子露在外面的长度l的取值范围：4cm≤l≤8cm，
∴在甲、乙、丙、丁这一组测量数据中只有乙的测量正确．
故选B．
解：如图所示：∵杯子底面直径长12cm，高为16cm，
∴在Rt△ABC中，AB=
| AC2+BC2 |
| 122+162 |
∴AD=24cm-20cm=4cm，
当筷子竖直放置时，露在外面的高度=24cm-16cm=8cm，
∴筷子露在外面的长度l的取值范围：4cm≤l≤8cm，
∴在甲、乙、丙、丁这一组测量数据中只有乙的测量正确．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形利用勾股定理求出筷子露出水面的最大长度是解答此题的关键．
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