题目内容
顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）
| A、等腰梯形 | B、矩形 | C、菱形 | D、正方形 |
分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，所以判定为菱形．
解答：
解：如图所示．
根据三角形中位线定理，EF=GH=
BD；FG=EH=
AC．
∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH为菱形．
故选C．
解：如图所示．根据三角形中位线定理，EF=GH=
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∵ABCD为等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH为菱形．
故选C．
点评：此题考查了菱形的判定方法、等腰梯形的性质、三角形中位线定理等知识点．
菱形的判别方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
菱形的判别方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
练习册系列答案
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| A、平行四边形 | B、矩形 | C、菱形 | D、正方形 |