题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是一个平行四边形,BE⊥CD于点E,BF⊥AD于点F,
(1)请用图中表示的字母表示出平行线AD与BC之间的距离;
(2)若BE=2cm,BF=4cm,求平行线AB与CD之间的距离.

【答案】
(1)解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∵BF⊥AD,

∴BF⊥BC,

∴平行线AD与BC之间的距离是线段BF的长度


(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,

∵BE⊥CD,

∴BE⊥AB,

∴平行线AD与BC之间的距离是线段BE的长度,是2cm


【解析】(1)根据平行四边形性质得出AD∥BC,求出BF⊥BC,即可得出答案;(2)根据平行四边形性质得出CD∥AB,求出BE⊥AB,即可得出答案.
【考点精析】掌握平行线之间的距离和平行四边形的性质是解答本题的根本,需要知道两条平行线的距离:两条直线平行,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,垂线段的长度,叫做两条平行线的距离;平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.

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