Question

【题目】已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出________个平行四边形.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据平行四边形性质分为三种情况：①AC=7，AD=15，AB=20时，②AC=15，AD=20，AB=7时，③AC=20，AB=15，AD=7时，根据三角形的三边关系定理看看△ABC是否存在即可。

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，

①AC=7，AD=15，AB=20时，

则15+7＞20，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；

②AC=15，AD=20，AB=7时，

15+7＞20，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；

③AC=20，AB=15，AD=7时，

则15+7＞20，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形；

可以画出不同形状的平行四边形的个数是3，

故答案为3。