题目内容

已知抛物线y=x²-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是________．

3或-5
分析：抛物线y=ax²+bx+c的顶点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当抛物线的顶点在x轴上时，顶点纵坐标为0，解方程求k的值．
解答：根据顶点纵坐标公式，
抛物线y=x²-2（k+1）x+16的顶点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，
∵抛物线的顶点在x轴上时，
∴顶点纵坐标为0，即 $\text{[math]}$ =0，
解得k=3或-5．
故本题答案为3或-5．
点评：本题考查了二次函数的顶点坐标的运用．抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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