题目内容

填空：
（1）9的平方根是

，9的算术平方根是

；
（2）6的平方根是

，6的算术平方根是

；
（3）0的平方根是

，0的算术平方根是

．

分析：首先根据平方根的定义和算术平方根的定义求解即可解决问题．

解答：解：（1）9的平方根是±3，9的算术平方根是3；
（2）6的平方根是±

6

，6的算术平方根是

6

；
（3）0的平方根是0，0的算术平方根是0；
故答案为±3，3；±

6

，

6

；0，0．

点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

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按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）
得x²+

，
配方得 x²+2•x

因为a≠0，所以4a²＞0，当b²-4ac≥0时，直接开平方，得

．
由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理数的平方

是正数；
（2）一个负数的偶次幂

大于这个数的相反数；
（3）小于1的数的平方

小于原数；
（4）一个数的立方

小于它的平方．

填空题：

(1)一个数的平方等于它本身，这个数是________；

(2)平方根等于本身的数是________；

(3)算术平方根等于本身的数是________；

(4)立方根等于本身的数是________；

(5)大于0且小于π的整数是________；

(6)满足的整数x是________．

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理数的平方是正数；
（2）一个负数的偶次幂大于这个数的相反数；
（3）小于1的数的平方小于原数；
（4）一个数的立方小于它的平方．

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理数的平方______是正数；
（2）一个负数的偶次幂______大于这个数的相反数；
（3）小于1的数的平方______小于原数；
（4）一个数的立方______小于它的平方．