Question

【题目】如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把点B的坐标代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据点B（3，4）、C（m，0）的坐标求得边BC的中点E坐标为（，2），将点E的坐标代入反比例函数的解析式求得m的值，根据平行四边形的面积公式即可求解.

（1）把B坐标代入反比例解析式得：k=12，

则反比例函数解析式为y=；

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴边BC的中点E坐标为（，2），

将点E的坐标代入反比例函数得2=，

解得：m=9，

则平行四边形OBCD的面积=9×4=36．