Question

已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）平移1.5秒时，S为______平方厘米；
（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为______平方厘米；
（3）当S=2时，小正方形平移的距离为______厘米．

Answer 1

解：（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；

（2）如图所示，小正方形的一条对角线扫过的面积为红色平行四边形，
面积为2×2=4平方厘米；


（3）S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，
①如图，小正方形平移距离为1厘米；

②如图，小正方形平移距离为4+1=5厘米．

分析：（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，即可计算出重叠部分面积；
（2）画出图形，计算所得图形面积即可；
（3）小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．
点评：此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．