Question

下列语句叙述正确的有（　　）个．
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=-x上，②直线y=-x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数y=-

3

x

中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数y=

1

x2

+

-x

的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据一次函数，反比例函数的性质，象限内点的特征，物体位置的表示方法来确定所给选项是否正确即可．

解答：解：①横坐标与纵坐标互为相反数的点在二、四象限的角平分线上，用直线y=-x表示，正确；
②直线y=-x+2经过一、二、四象限，不经过第三象限，正确；
③除了用有序实数对，我们也可以用极坐标来确定物体的位置，即方向和距离来确定物体的位置，正确；
④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均为0，那么该点在坐标轴上，错误；
⑤函数y=-

3

x

中，在每个象限内，y随x的增大而增大，若两点不在同一象限，y随x的增大而减小，错误；
⑥易得点P的横坐标为负数，那么纵坐标为正数，在第二象限，故正确．
正确的有4个．
故选C．

点评：综合考查了函数的有关知识的运用；注意探讨两数相乘得0的不同情况，以及反比例函数在同一象限和不在同一象限的增减性．