Question

下列语句叙述正确的有（　　）个．

①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数y=+的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．

A．2                B．3                C．4                D．5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据一次函数，反比例函数的性质，象限内点的特征，物体位置的表示方法来确定所给选项是否正确即可．

解：①横坐标与纵坐标互为相反数的点在二、四象限的角平分线上，用直线y=﹣x表示，正确；

②直线y=﹣x+2经过一、二、四象限，不经过第三象限，正确；

③除了用有序实数对，我们也可以用极坐标来确定物体的位置，即方向和距离来确定物体的位置，正确；

④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均为0，那么该点在坐标轴上，错误；

⑤函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，若两点不在同一象限，y随x的增大而减小，错误；

⑥易得点P的横坐标为负数，那么纵坐标为正数，在第二象限，故正确．

正确的有4个．

故选C．

考点：反比例函数的性质；点的坐标；坐标确定位置；函数的图象；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

点评：综合考查了函数的有关知识的运用；注意探讨两数相乘得0的不同情况，以及反比例函数在同一象限和不在同一象限的增减性．