题目内容

【题目】把正整数12342017排列成如下图所示的一个数表:

1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为,另三个数用含的式子表示出来,从大到小依次是

2)当被框住的4个数之和等于416时, 的值是多少?

3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时的值;如果不能,请说明理由.

【答案】1x+1x+7x+8;(2100;(3)不能,理由见解析.

【解析】试题分析:从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1x下面的就为x+7x+7右边的为x+8;把这四个数加起来和为416构成一元一次方程,可以解得x;加起来看看四个数为622时是否为整数,整数就可以,否则不行.

试题解析:解:(1)从表格可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1x下面的就为x+7x+7右边的为x+8,所以这三个数为x+1x+7x+8

2x+x+1+x+7+x+8=4164x+16=416x=100

3)被框住的4个数之和不可能等于622x+x+1+x+7+x+8=6224x+16=622x=151.5x是正整数,不可能是151.5被框住的4个数之和不可能等于622

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