Question

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）计算：

3

(

3

-1)．
（2）如图：△ABC中，DE∥BC，试说明△ADE∽△ABC．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
（2）根据平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似即可证明．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

-

3

×1，
=3-

3

；
（2）证明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC（平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）

点评：（1）本题考查了二次式的乘法运算，解题的关键是掌握基本的运算法则；
（2）本题考查了利用平行线判定两三角形相似的方法：这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图．