题目内容

(1)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.

请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)

解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .(  )

∵EF∥AB,∴ =∠ABC.(  )

∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)

∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.

(2)应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.

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