Question

如图，C是线段AB的中点．
（1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

Answer 1

解：（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB=AB=4cm，
∴CD=CB+BD=4cm-1.5cm=2.5cm；

（2）
∵AB=AD-BD=6.5cm-1.5cm=5cm，
∴CB=AB=2.5cm，
∴CD=CB+BD=4cm．
分析：（1）由图示知AB=AD+BD，CD=CB+BD，再加上已知条件C是线段AB的中点，所以线段CD的长度就迎刃而解了；
（2）先根据题目要求画出图示，然后按照（1）的思路解题即可．
点评：本题考查了线段长度的计算，在解题时利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．