Question

（2012•峨眉山市二模）已知，如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：∠B=∠E．

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的性质，关键是推出△ABC≌△DEF．