Question

若关于x的二次三项式x²-2（m+1）x+25是完全平方式，则m=

4或-6

．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

解答：解：∵x²-2（m+1）x+25=x²-2（m+1）x+5²，
∴-2（m+1）x=±2×x×5，
∴m+1=5或m+1=-5，
解得m=4或m=-6．
故答案为：4或-6．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．