Question

以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在三角形边上的是

1. A.
   5，12，13
2. B.
   3，5，6
3. C.
   6，7，8
4. D.
   8，9，10

Answer 1

A
分析：只有直角三角形的外接圆的圆心在三角形的边上，具备OA=OC=BO，只要计算两条较小边的平方和等于第三边的平方即可判断符合题意，反之不符合题意，即可判断答案．
解答：
只有直角三角形的外接圆的圆心在三角形的边上，OA=OC=BO，
A、AC²+BC²=5²+12²=169，AB²=13²=169，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∴以5、12、13为边的外接圆圆心在三角形的边上，故本选项正确；
B、3²+5²≠6²，故本选项错误；
C、6²+7²≠8²，故本选项错误；
D、8²+9²≠10²，故本选项错误．
故选A．
点评：本题主要考查对三角形的外接圆与外心，勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，勾股数等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行判断是解此题的关键．