Question

【题目】满足下列条件的三角形是直角三角形的有（　　）个．

（1）在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；

（2）在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；

（3）一个三角形三边长之比为5：12：13；

（4）一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】(1)∵在△ABC中,∠A=15°,∠B=75°，

∴∠C=180°15°75°=90°，

故是直角三角形；

(2)∵122+162=202，

∴三边长分别为12，16，20的三角形是直角三角形。

(3)∵52+122=132，

∴三边长之比为5:12:13的三角形是直角三角形。

(4)∵a2b2=c2，

∴a2=b2+c2，

故是直角三角形。

故选：D.