题目内容

【题目】要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）．

A. 2ab和3ab B. 2a2b和3ab2 C. 2ab和2a2b2 D. 2a3和﹣2a3

【答案】B

【解析】

试题说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是2a2b和3ab2．

故选：B．

练习册系列答案
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【题目】2015年盐城市中考考生约55800人，则数据55800用科学记数法可表示为（ ）
A.0.558×105
B.5.58×105
C.5.58×104
D.55.8×103

【题目】如图，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

【题目】计算

（1）5a5（-a）2-（-a4）（-2a）3

（2）（a+b-c）（a-b-c）-（a-b+c）2

（3）x（x-2y）-（y-x）2-（x+y）（-y+x）．

（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y．

【题目】小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．

试题解析：证明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

∵BD、CE分别是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定义).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代换).

∴FB=FC(等角对等边)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形对应角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【题型】解答题
【结束】
23

【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的长；

（3）求证：AB=AC+CD．

【题目】把下列多项式分解因式：

（1）3a2﹣12ab+12b2

（2）m2（m﹣2）+4（2﹣m）

【题目】﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.2016
D.1008

【题目】某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%。设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）.
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%（54+x）

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