Question

计算：
（1）

8

-2

3

×

6

（2）（

1

5

）^-1+（

2

-1）⁰+2×（-3）
（3）化简求值：

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-1

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的乘法法则得到原式=2

2

-6

2

，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=5+1-6，然后进行加减运算；
（3）先把个分子分母因式分解得到原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

，再根据二次根式的性质化简后约分得到原式=a-1+

1

a+1

，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-6

2

=-4

2

；
（2）原式=5+1-6
=0；
（3）原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

∵a-1=

3

-1-1=

3

-2＜0，
∴原式=a-1-

-(a-1)

(a-1)(a+1)

=a-1+

1

a+1

，
当a=

3

-1时，原式=

3

-1-1+

1

3 +1-1

=

4 3

3

-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及分式的化简求值．