题目内容

如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=7,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°,得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长等于        
3.

试题分析:过点D作DE⊥AC于E,则△DEO≌△OAP,根据全等三角形及等腰直角三角形的性质即可求解.
试题解析:过点D作DE⊥AC于E,

则∠DOE+∠AOP=90°,∠DOE+∠ODE=90°,
∴∠ODE=∠AOP,
又∵OD=OP,∠DEO=∠OAP=90°,
∴△DEO≌△OAP,
∴DE=OA=CE=2,
∴AP=OE=7-4=3.
考点: 1.旋转的性质;2.全等三角形的判定与性质.
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