Question

9、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A、AB=CD，AD=BC，AC=BD

B、∠A=∠C，∠B=∠D，∠A=∠B

C、OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°

D、∠A=∠C，∠B+∠C=180°，∠AOB=∠BOC

Answer 1

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此利用排除法可判断．

解答：解；A、AB=CD，AD=BC，可以判定为平行四边形，又有AC=BD，可判定为矩形，故此选项错误；
B、∠A=∠C，∠B=∠D，可以判定为平行四边形，又有∠A=∠B，可得到∠A=90°，可判定为矩形，故此选项错误；
C、OA=OC，OB=OD，可以判定为平行四边形，又有∠BAD=90°可判定为矩形，故此选项错误；
D、A，B，C都错误，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了矩形的判定定理，同学们一定要熟练掌握矩形的判定方法．