题目内容
【题目】“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．
（1）请用x的代数式表示y．
（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）,请求出所有可能的a、b值．
【答案】（1）
；
（2）总共可以买卖360本；
（3）
， 
， 
【解析】试题分析：（1）根据题意可知60份第一种奖品和40份第二种奖品总钱数相同，可列方程，然后用x表示y即可；
（2）用总钱数除以笔记本的单价即可；
（3）根据（1）的方式列二元一次方程，然后求正整数即可.
解：（1）由题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y）
化简得：
（2）60（2x+3y）÷y=360
答：总共可以买卖360本；
（3）由题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），
把 
代入得： 
解得此方程的正整数解为
， 
， 
．
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