题目内容

已知a、b均为正数，且
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
．则(
b
a
)2+(
a
b
)2=______．
∵
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
，
∴
-(a-b)
ab
=-
2
a+b
，即2ab=a2-b2，
∴（a2-b2）2=4a2b2，即a4+b4=6a2b2，
原式=
a4+b4
a2b2

=
6a2b2
a2b2

=6．
故答案为：6．
练习册系列答案
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一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的平均行驶速度．
某班的一个综合实践活动小组去超市调查“端午节”期间A、B两种粽子的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出超市今年“端午节”期间A、B两种粽子的销售单价．
在“汶川地震”捐款活动中，某同学对他们学校九年级（一）班和（五）班捐款情况进行了统计：（一）班捐款人数比（五）班捐款人数多3人，（一）班共捐款2400元，（五）班共捐款1800元，（五）平均每人捐款的钱数是（一）班平均每人捐款钱数的0.8倍，求九年级（一）班、（五）各有多少人捐款？
计算：
（1）计算：2cos45°+（
2
-1）0-（
1
2
）-1　　
（2）化简：(
1
a
-1)÷
a2-1
a2+a
．
先化简下式，再求值：
2x2+y2
x+y
-
x2+2y2
x+y
，其中x=
2
+1，y=2
2
-2．
用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
1
1+x
．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
先化简，再求值：
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
，其中a=
1
2
．
（2）
a+2b
a+b
+
2b2
a2-b2
-
2ab
a2-b2
，其中a=-2，b=
1
3
．
先化简，再求值（m+
1-2m
m
）÷
m2-1
m+m2
．其中m是满足-3＜m＜2的整数．

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