题目内容

7、数轴上，4和-2所对应的点之间的距离是

6

个单位长度．

分析：数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值．

解答：解：数轴上4和-2所对应的点之间的距离是4-（-2）=6．

点评：考查了数轴上两个点之间的距离的计算方法．

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陈老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的

变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为

同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=

．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是

±1、0、-2、-3

±1、0、-2、-3

．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=

．
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2

．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=．
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．