题目内容

（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连结三个格点，使之构成直角三角形．
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有
5
5
个 ，第2008个图案是
．
分析：（1）根据勾股定理得出符合要求的直角三角形即可，进而求出面积；
（2）根据图案的变化规律，进而分别求出答案．
解答：解：（1）如图所示：
，
图1的面积为：
1
2
×2×4=4，
图2的面积为：
1
2
×
2
×3
2
=3；

（2）∵由图形可得出变化规律是每3个循环一次，
∴10÷3=3…1，故按此规律画出的第10个图案与第1个图案一样是，
∵在前16个图案中有5组图形，∴在前16个图案中有 5个 ，
∵2008÷3=669…1，∴第2008个图案是．
故答案为：，5，．
点评：此题主要考查了图形的变化类以及直角三角形的性质等知识，根据图案得出图形的变化规律是解题关键．
练习册系列答案
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6、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是
（1，1）
，△ABC的面积是
4
；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
25、在右图4×4的正方形网格中各画出两组与网格不平行也不垂直的平行线、垂线．
精英家教网如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
（1）求△ABC的面积．
（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
（2013•赣州模拟）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上．
（1）请在网格中找得一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=
12
∠BAC，并简要说明理由；
（2）直接写出此时tan∠BPC的值．
如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移6个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'以点O为中心放大两倍，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'（不要求写画法）．

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