Question

如图，将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）

• A、

  25

  4

• B、

  22

  3

• C、

  7

  4

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=DE，则AD=8-x，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：设CD=x，则DE=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC²=AD²-CD²，即6²=（8-x）²-x²，解得x=

7

4

．
故选C．

点评：本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，比较简单．