题目内容

如图1,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴相交于A、B两点,且AB=6.

(1)D点的坐标是________,圆的半径为________;

(2)求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式;

(3)设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切;

(4)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使△CBN面积最大,最大面积是多少?并求出N点坐标.

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