Question

【题目】若一个两位数恰等于它的各位数字之和的倍，则这个两位数称为“巧数”．不是“巧数”的两位数有______个．

Answer 1

【答案】86

【解析】

首先根据题意这个两位数为，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化简得y=2x，又由x，y是不为0的一位数，分析得到这样的“巧数”有4个，即可求得不是“巧数”的两位数的个数．

设这个两位数为，

∵这个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，

∴10x+y=4(x+y)，

即y=2x，

∵x，y是不为0的一位数，

∴x<5，

∴当x=1时，y=2，则此两位数为12；

当x=2时，y=4，则此两位数为24；

当x=3时，y=6，则此两位数为36；

当x=4时，y=8，则此两位数为48；

∴这样的“巧数”有4个，

∵两位数共有90个，

∴不是“巧数”的两位数的个数是：904=86(个).

故答案为：86.