题目内容
(2003•黄浦区一模)若代数式2y2+3y+7的值为8,那么4y2+6y-9的值为( )A.2
B.-17
C.-7
D.7
【答案】分析:观察题中的两个代数式可以发现,2(2y2+3y)=4y2+6y,因此可整体求出4y2+6y的值,然后整体代入即可求出所求的结果.
解答:解:∵2y2+3y+7的值为8,
∴2y2+3y+7=8,
∴2y2+3y=1,
∴2(2y2+3y)=2=4y2+6y,
把4y2+6y=2代入4y2+6y-9得:
4y2+6y-9=2-9=-7.
故选C.
点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式4y2+6y的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
解答:解:∵2y2+3y+7的值为8,
∴2y2+3y+7=8,
∴2y2+3y=1,
∴2(2y2+3y)=2=4y2+6y,
把4y2+6y=2代入4y2+6y-9得:
4y2+6y-9=2-9=-7.
故选C.
点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式4y2+6y的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
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练习册系列答案
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(2003•黄浦区一模)下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本
某人欲将三种食物混合成100千克的混合物,设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z(千克).
(1)试以x、y表示z;
(2)试以x、y表示混合物的成本P;
(3)若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B,限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求此时总成本的取值范围P的取值范围,并确定当P取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.
甲种食物 | 乙种食物 | 丙种食物 | |
维生素A(单位/kg) | 400 | 600 | 400 |
维生素B(单位/kg) | 800 | 200 | 400 |
成本(元/kg) | 9 | 12 | 8 |
(1)试以x、y表示z;
(2)试以x、y表示混合物的成本P;
(3)若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B,限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求此时总成本的取值范围P的取值范围,并确定当P取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.