题目内容

【题目】如图,某公司有三个住宅区,ABC各区分别住有职工10人,15人,45人,且这三个区在一条大道上(ABC三点共线),已知AB150mBC90m.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(  )

A. AB. BC. AB之间D. C

【答案】D

【解析】

本题为数学知识的应用,由题意设一个停靠点,分别计算所有人的路程的和再判断.

①以点A为停靠点,则所有人的路程的和=150×15+45×240=13050(米);

②以点B为停靠点,则所有人的路程的和=10×150+90×45=5550(米);

③以点C为停靠点,则所有人的路程的和=10×240+15×90=3750(米);

④当在AB之间停靠时,设停靠点到A的距离是m,则(0m150),则所有人的路程的和是:10m+15150m+45240m=1305050m5550

⑤当在BC之间停靠时,设停靠点到B的距离为n,则(0n90),则总路程为10150+n+15n+4590n=555020n 3750,∴该停靠点的位置应设在点C

故选D

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