Question

15、如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为

45°或135°

．

Answer 1

分析：根据题意可知，弦AB把圆分成1：3，即将圆分为了4份，所以可得出优弧对应的角度和劣弧的度数，即可得出圆周角的度数．

解答：解：由已知，弦AB把圆分成1：3，所以优弧对应的∠AOB=270°，劣弧对应的∠AOB=90°，
故弦AB对应的圆周角的度数为45°或135°．
故答案为：45°或135°．

点评：本题主要考查了圆周角定理：弦对的圆周角等于所对的圆心角的一半．