题目内容
24、如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O、试问AF与DE是否互相平分？为什么？分析：连接DF、EF．根据三角形中位线定理易证四边形ADFE为平行四边形．
解答：
解：AF与DE互相平分．
连接DF、EF．
∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线，
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AE，EF∥AD．
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴AF与DE互相平分．
解：AF与DE互相平分．连接DF、EF．
∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线，
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF∥AE，EF∥AD．
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴AF与DE互相平分．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和平行四边形有关性质．证明两条线段互相平分时，往往构造平行四边形，利用平行四边形的性质解答．
练习册系列答案
相关题目
已知如图，△ABC的中线AD的中点为E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
如图，△ABC的中线BF、CE相交于点O，点H、G分别是BO、CO的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
如图，△ABC的中线BE，CD相交于点O，F，G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想．