题目内容
如图，某桥的桥拱是圆弧形，它的跨度AB为30米，拱高CD为5米，则拱桥的直径为
- A.50米
- B.60米
- C.45米
- D.55米
A
分析：先确定圆心连接OB，OC，利用半弦，半径和弦心距构造直角三角形，用Rt△OBC中的勾股定理作为相等关系列方程（r-5）2+152=r2求得半径后可求直径．
解答：
解：设圆心为O，连接OB，OC，
∵AB=30，CD=5
∴OB=r，OC=r-5
在Rt△OBC中
（r-5）2+152=r2
解得r=25
∴直径为50米
故选A．
点评：解决此类桥拱问题，通常是利用半弦，半径和弦心距构造直角三角形，根据直角三角形中的勾股定理作为相等关系解方程求线段的长度．
分析：先确定圆心连接OB，OC，利用半弦，半径和弦心距构造直角三角形，用Rt△OBC中的勾股定理作为相等关系列方程（r-5）2+152=r2求得半径后可求直径．
解答：
解：设圆心为O，连接OB，OC，∵AB=30，CD=5
∴OB=r，OC=r-5
在Rt△OBC中
（r-5）2+152=r2
解得r=25
∴直径为50米
故选A．
点评：解决此类桥拱问题，通常是利用半弦，半径和弦心距构造直角三角形，根据直角三角形中的勾股定理作为相等关系解方程求线段的长度．
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