题目内容
【题目】如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】B
【解析】试题分析：由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．
解：如图，
设正方形S1的边长为x，
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°=
=
，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，
∴AC=BC=2CD，
又∵AD=AC+CD=6，
∴CD==2，
∴EC2=22+22，即EC=2；
∴S1的面积为EC2=2×2=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MN，
∴M为AN的中点，
∴S2的边长为3，
∴S2的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选B．
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