Question

下列能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

• A、正七边形和正方形
• B、正五边形和正十二边形
• C、正六边形和正三角形
• D、正八边形和正方形

Answer 1

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答：解：A、正七边形和正方形内角分别为

900°

7

、90°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
B、正五边形和正十二边形内角分别为108°、150°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能铺满；
D、正八边形和正五边形内角分别为135°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故选C．

点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．