Question

2012年“十•一黄金周”央视13频道直播报道：探秘亚洲第一长洞--绥阳双河溶洞，被喻为“喀斯特天然洞穴博物馆”，现部分洞穴已对外开放，为了吸引游客，门票价格规定如下表：

购票张数	1-50张	51-100张	100张以上
每张票的价格	80元	60元	50元

某校七年级（1）（2）两个班共104人准备去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7200元．问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

Answer 1

分析：（1）设七年级1班有x人，则七年级2班有（104-x）人，根据两个班共付费7200元建立方程求出其解就可以；
（2）先求出购团体票的费用，再用7200元-团体票的费用就是节约的钱；
（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．

解答：解：（1）设七年级1班有x人，则七年级2班有（104-x）人，由题意，得
80x+60（104-x）=7200，
解得：x=48，
∴七年级2班有学生：104-48=56人．
答：七年级1班有48人，则七年级2班有56人；
（2）由题意，得
7200-104×50=2000元．
答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省2000元．
（3）按照实际人数购票的费用为：
48×80=3840元，
购51张票的费用为：
51×60=3060元．
∵3840＞3060，
∴购买51张票划算些．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．