Question

已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（　　）

• A、

  ax＞1 bx＞1

• B、

  ax＞1 bx＜1

• C、

  ax＜1 bx＞1

• D、

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：可根据不等式组解集的求法得到正确选项．

解答：解：A、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；
B、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；
C、理由同上，故错误，不符合题意；
D、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜

1

a

，x＞

1

b

，∴原不等式组有解，可能为-2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意．
故选D．

点评：此题考查学生逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解．