Question

已知a，b为实数，则解可以为-1＜x＜1的不等式组是（　　）

• A、

  ax＞1 bx＞1

• B、

  ax＞1 bx＜1

• C、

  ax＜1 bx＞1

• D、

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：可根据不等式组解集为-1＜x＜1，分别分析每个方程组，得到正确选项．

解答：解：A、所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b为一正一负，
设a＞0，则b＜0，
解得：x＞

1

a

，x＜

1

b

，
∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；
B、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，
设a＞0，则b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；
C、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b同号，
设a＞0，则b＞0，
解得x＞

1

a

，x＜

1

b

，
解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；
D、∵所给不等式组的解集为-1＜x＜1，那么a，b为一正一负，
设a＞0，则b＜0，解得x＜

1

a

，x＞

1

b

，
∴原不等式组有解，可能为-1＜x＜1，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；
故选D．

点评：此题考查学生逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解．